EQ-BÉquilibre chimique

Déplacement d'équilibre et loi de modération : température, pression, composition

Idée directrice

La loi de modération (ou principe de Le Chatelier) prédit que tout système à l'équilibre s'oppose à toute modification imposée. La trajectoire est de calculer $Q_r$ après la perturbation et de le comparer à $K$ pour déterminer le sens d'évolution, puis de commenter comment le système atteint un nouvel équilibre.

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« Comment varie $K$ si on élève la température ? » ; « Dans quel sens évolue le système si on augmente la pression ? » ; « Quel est l'effet du catalyseur sur $K$ et sur $x_{\text{éq}}$ ? »

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets du bac

4 questionsCorrigé masqué

La synthèse de l'ammoniac est décrite par :

\text{N}_{2(g)} + 3\,\text{H}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\,\text{NH}_{3(g)} \qquad \Delta H < 0

À $T_1 = 450°\text{C}$ , la constante d'équilibre est $K_1 = 6{,}0\times10^{-2}$ .

La réaction est exothermique dans le sens direct. Comment varie $K$ si on élève la température à $T_2 > T_1$ ? Justifier à l'aide de la loi de modération.
À $T_1$ et à pression $P$ , le système est à l'équilibre. On augmente la pression totale en comprimant le système (à $T_1$ constant). Dans quel sens le système évolue-t-il ? Justifier.
On part d'un mélange initial contenant $1{,}00\text{ mol}$ de $\text{N}_2$ , $3{,}00\text{ mol}$ de $\text{H}_2$ et aucune mole de $\text{NH}_3$ . Exprimer $Q_{r,0}$ à l'état initial et déterminer le sens d'évolution spontané.
On ajoute un catalyseur (fer) au mélange à l'équilibre. Quel est l'effet sur $K$ ? Sur $x_{\text{éq}}$ ? Sur la durée pour atteindre l'équilibre ?

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1. La synthèse de $\text{NH}_3$ est exothermique dans le sens direct. Une hausse de $T$ favorise le sens endothermique (indirect) : $K$ diminue. Aucun réactif limitant n'est fixé par la température seule.

2. D'après la loi d'action de masse, $K$ ne dépend que de $T$ (pas de $P$ ni de composition). Compression à $T$ fixée : $K$ inchangé, mais le système se déplace vers moins de moles de gaz (sens direct) : le rendement en $\text{NH}_3$ augmente.

3. En phase gaz, une concentration en $\text{NH}_3$ plus élevée à l'équilibre (pression accrue) améliore le rendement ; les pressions partielles s'expriment aussi via $c=n/V$ en mol.L-1.

4. Un catalyseur accélère l'atteinte de l'équilibre sans modifier $K$ ni $\tau_f$ : ce n'est pas une réaction totale ( $\tau_f$ reste $<1$ pour un mélange stœchiométrique industriel). La dilution favorise le sens qui augmente le nombre de moles dissoutes.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 04

Drill EQ-B.1 — effet de la température

1 questionCorrigé masqué

Une réaction directe est endothermique. Comment $K$ varie-t-il si l'on augmente la température ? Justifier par la loi de modération.

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Réaction directe endothermique : une élévation de $T$ favorise le sens direct. D'après la loi d'action de masse, $K$ augmente avec $T$ . Le réactif limitant n'est pas modifié par $T$ seule.

Aucune concentration en espèce n'est imposée numériquement ici. $K$ croît : ce n'est pas l'annonce d'une réaction totale. $\boxed{K\uparrow\text{ avec }T}$ .

Entraînement 02 / 04

Drill EQ-B.2 — effet de la pression (gaz)

1 questionCorrigé masqué

$\text{N}_2(g)+3\text{H}_2(g)\rightleftharpoons2\text{NH}_3(g)$ . Effet d'une augmentation de pression sur le rendement ?

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$\text{N}_2+3\text{H}_2\rightleftharpoons2\text{NH}_3$ : compression → déplacement vers moins de moles de gaz (sens direct). Le réactif limitant éventuel reste fixé par les quantités introduites, pas par $P$ .

D'après la loi d'action de masse, $K$ est inchangé à $T$ constante ; le rendement en $\text{NH}_3$ augmente. La concentration en $\text{NH}_3$ à l'équilibre croît (mol.L-1). Ce n'est pas une réaction totale. $\boxed{\text{rendement }\uparrow}$ .

Entraînement 03 / 04

Drill EQ-B.4 — catalyseur et équilibre

1 questionCorrigé masqué

Un catalyseur modifie-t-il l'état d'équilibre atteint ? Justifier.

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Un catalyseur n'identifie pas de réactif limitant et ne change pas $K$ . D'après la loi d'action de masse, $K$ est une constante d'équilibre à $T$ fixée.

L'équilibre est atteint plus vite, avec le même $\tau_f$ et les mêmes concentrations en espèces (mol.L-1). Ce n'est pas une réaction totale forcée par le catalyseur. $\boxed{\text{même }K,\text{ plus vite}}$ .

Entraînement 04 / 04

Drill EQ-B.5 — effet d'une dilution

1 questionCorrigé masqué

Pour un équilibre où le nombre de moles de gaz/ions augmente dans le sens direct, quel est l'effet d'une dilution sur $\tau_f$ ?

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Dilution : le système évolue vers plus de moles dissoutes (sens direct si le nombre de moles augmente). Le réactif limitant initial reste celui des quantités $n_0$ .

D'après la loi d'action de masse, $K$ est inchangé à $T$ fixe ; $\tau_f$ augmente. Les concentrations en espèces diminuent par dilution (mol.L-1). Ce n'est pas une réaction totale. $\boxed{\tau_f\uparrow}$ .

Méthode / Automatismes

Sens d'évolution : comparer $Q_r$ et $K$ . $Q_r < K$ → sens direct ; $Q_r > K$ → sens indirect.
Effet de $T$ sur $K$ : si la réaction directe est exothermique, $T$ ↑ $\Rightarrow$ $K$ ↓ (et inversement pour endothermique).
Effet de la pression : le système évolue vers le côté comportant le moins de moles de gaz.
Catalyseur : modifie uniquement la cinétique (atteinte de l'équilibre plus rapide), pas la thermodynamique ( $K$ et $x_{\text{éq}}$ inchangés).

Pièges classiques

Croire qu'un catalyseur déplace l'équilibre et modifie $x_{\text{éq}}$ : il accélère seulement l'atteinte de l'équilibre. Autre piège : appliquer la règle de la pression aux espèces en phase liquide ou solide (seules les espèces gazeuses comptent).

Variantes rencontrées : ajout d'un des réactifs au mélange à l'équilibre (déplacement d'équilibre calculable via $Q_r$ ) ; dilution d'un équilibre en solution aqueuse ; effet de la pression sur une réaction avec un nombre égal de moles de gaz (pas de déplacement).