EQ-CÉquilibre chimique

Estérification à l'équilibre — composition, K et τf

Idée directrice

À l'équilibre d'une estérification 1:1, on lit $n_{\mathrm{acide}}$ restant, on en déduit $x_f$ , la composition, puis $K$ (loi d'action de masse) et $\tau_f=x_f/x_{\max}$ .

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« équilibre chimique est atteint »

« constante d'équilibre K »

« taux d'avancement final »

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets du bac

3 questionsCorrigé masqué

Réaction : acide benzoïque + méthanol $\rightleftharpoons$ benzoate de méthyle + eau (esprit sp-s1-04). À $t=0$ : $n_0=9{,}0\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ de chaque réactif. À l'équilibre, dosage : il reste $3{,}0\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ d'acide.

Déterminer la composition du mélange à l'équilibre (en mol).
Calculer la constante d'équilibre $K$ (loi d'action de masse, nombres de moles).
Calculer le taux d'avancement final $\tau_f$ . La réaction est-elle totale ou limitée ?

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1. $x_f=n_0-n_{\mathrm{ac,f}}=9{,}0\times 10^{-2}-3{,}0\times 10^{-2}=6{,}0\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ .

À l'équilibre : acide $3{,}0\times 10^{-2}$ ; méthanol $3{,}0\times 10^{-2}$ ; ester $6{,}0\times 10^{-2}$ ; eau $6{,}0\times 10^{-2}$ (stœchiométrie 1:1:1:1).

2. $K=\dfrac{n_{\mathrm{ester}}\,n_{\mathrm{eau}}}{n_{\mathrm{acide}}\,n_{\mathrm{alcool}}}=\dfrac{(6{,}0\times 10^{-2})^2}{(3{,}0\times 10^{-2})^2}=\mathbf{4}$ .

3. $x_{\max}=n_0=9{,}0\times 10^{-2}$ (réactifs équimolaires). $\tau_f=x_f/x_{\max}=6/9=\mathbf{0{,}67}<1$ : équilibre limité (pas totale).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 01

Drill EQ-C.1 — Totale ou limitée

1 questionCorrigé masqué

On a obtenu $K=4$ et $\tau_f=0{,}67$ pour une estérification. La réaction est-elle totale ou limitée ? Justifiez en une phrase avec $\tau_f$ (et éventuellement $K$ ).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

Limitée : $\tau_f=0{,}67<1$ signifie qu'il reste des réactifs à l'équilibre chimique. $K=4$ (valeur finie) confirme un équilibre non totalement déplacé vers les produits (devoir sp-s1-04 : calcul de $K$ et $\tau_f$ pour l'estérification). Une réaction totale aurait $\tau_f=1$ et $K\to+\infty$ en pratique.

Méthode / Automatismes

Tableau d'avancement avant $K$ et $\tau_f$ .
$\tau_f=1$ ⇔ totale ; $\tau_f<1$ ⇔ limitée.

Pièges classiques

Prendre $x_f=n_{\mathrm{ac,f}}$ au lieu de $n_0-n_{\mathrm{ac,f}}$ ; oublier l'eau dans $K$ .