CI-CCinétique chimique

Facteurs cinétiques : température, concentration, catalyseur et interprétation microscopique

Idée directrice

La trajectoire est d'analyser l'effet de trois facteurs cinétiques sur la vitesse et le temps de demi-réaction, puis de les expliquer à l'échelle microscopique (théorie des collisions : fréquence et efficacité des chocs). Température : agitation thermique → plus de chocs et plus d'énergie → $v\uparrow$ , $t_{1/2}\downarrow$ . Concentration : plus de molécules par $\text{L}$ → fréquence de chocs $\uparrow$ . Catalyseur : abaisse l'énergie d'activation → fraction de chocs efficaces $\uparrow$ sans modifier $\Delta_r H$ .

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« En comparant les expériences 1 et 2, quel facteur cinétique est mis en jeu ? » ; « Interpréter à l'échelle microscopique l'effet de la température sur la vitesse » ; « Définir un catalyseur. Montrer que … joue bien ce rôle » ; « Le catalyseur modifie-t-il la valeur de $x_{\max}$ ? »

Sujet principal

Exercice — facteurs cinétiques (température, concentration, état de division)

7 questionsFigure fournieCorrigé masqué

On étudie la réaction entre le zinc et une solution d'acide sulfurique :

\text{Zn}_{(s)} + \text{H}_2\text{SO}_{4(aq)} \longrightarrow \text{ZnSO}_{4(aq)} + \text{H}_{2(g)}

Dans toutes les expériences, on fixe $n_0(\text{Zn}) = 0{,}10\text{ mol}$ et $n_0(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0{,}05\text{ mol}$ . Lorsque la concentration en acide change, le volume est ajusté pour conserver cette quantité initiale d'acide.

Expérience 1 : $T = 20\,°\text{C}$ , $c = 0{,}25\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ , volume $V = 200\text{ mL}$ (donc $n_0(\text{H}_2\text{SO}_4)=cV=0{,}05\text{ mol}$ ), zinc en granulés. $t_{1/2} = 120\text{ s}$ .
Expérience 2 : $T = 40\,°\text{C}$ , mêmes concentrations et même volume $V = 200\text{ mL}$ , zinc en granulés. $t_{1/2} = 38\text{ s}$ .
Expérience 3 : $T = 20\,°\text{C}$ , concentration doublée $c = 0{,}50\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ , volume $V = 100\text{ mL}$ (donc $n_0(\text{H}_2\text{SO}_4)=0{,}05\text{ mol}$ inchangé), zinc en granulés. $t_{1/2} = 65\text{ s}$ .

Identifier le réactif limitant. Calculer $x_{\max}$ à partir des quantités initiales.
Comparer les expériences 1 et 2. Quel facteur cinétique est mis en jeu ? Quelle est son influence sur $v$ et $t_{1/2}$ ? Expliquer à l'échelle microscopique.
1. Nommer le facteur et décrire son effet sur $t_{1/2}$ .
2. Interpréter en termes de chocs entre molécules.
Comparer les expériences 1 et 3. Quel facteur cinétique intervient ? Interpréter (volumes $200\text{ mL}$ et $100\text{ mL}$ pour garder $n_0(\text{H}_2\text{SO}_4)$ fixe).
1. Nommer le facteur et décrire son effet sur $t_{1/2}$ .
2. Interpréter en termes de fréquence de chocs.
On reprend les conditions de l'expérience 1, mais on remplace les granulés de zinc par de la poudre de zinc (mêmes quantités initiales $n_0$ , même $T$ , même $c$ et $V$ ). On mesure $t_{1/2} = 40\text{ s}$ .
1. Quel facteur cinétique est isolé par cette comparaison (poudre vs granulés) ?
2. Expliquer l'accélération observée à l'échelle microscopique (surface de contact).
3. Ce changement d'état de division modifie-t-il $x_{\max}$ ? Justifier à partir des quantités initiales.

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1. On compare $n_0/\nu$ pour chaque réactif. $n_0(\text{Zn})/1=0{,}10$ ; $n_0(\text{H}_2\text{SO}_4)/1=0{,}05$ . Le plus petit ratio est $0{,}05$ : le réactif limitant est $\text{H}_2\text{SO}_4$ .

x_{\max}=n_0(\text{H}_2\text{SO}_4)=\boxed{0{,}05\text{ mol}}

Justification : $x_{\max}$ est fixé par les quantités initiales et la stœchiométrie, indépendamment du volume tant que $n_0(\text{H}_2\text{SO}_4)=0{,}05\text{ mol}$ .

2.(a) Seule $T$ varie entre les expériences 1 et 2. Quand $T$ passe de $20\,°\text{C}$ à $40\,°\text{C}$ , le temps de demi-réaction passe de $120\text{ s}$ à $38\text{ s}$ : la vitesse volumique de la réaction augmente.

2.(b) La température est un facteur cinétique : une température plus élevée augmente l'agitation thermique et la fraction de chocs disposant de l'énergie d'activation (facteur de Boltzmann).

3.(a) Seule la concentration varie ( $n_0$ maintenu en passant de $V=200\text{ mL}$ , $c=0{,}25$ à $V=100\text{ mL}$ , $c=0{,}50$ ). En doublant $c$ , $t_{1/2}$ passe de $120\text{ s}$ à $65\text{ s}$ : la vitesse de la réaction augmente. Le facteur cinétique est la concentration.

3.(b) Une concentration plus grande signifie plus de molécules de réactif par unité de volume → fréquence des collisions Zn/H⁺ plus élevée → davantage de chocs efficaces par seconde.

4.(a) L'état de division (surface spécifique) du solide est un facteur cinétique : poudre vs granulés, à $n_0$ , $T$ et $c$ identiques.

4.(b) La poudre offre une surface de contact plus grande avec la solution acide → plus de sites de réaction → $t_{1/2}$ plus court ( $120\text{ s}\to40\text{ s}$ ).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 02

Drill CI-C.1 — vitesses de disparition/formation

1 questionCorrigé masqué

Pour $2\,\text{N}_2\text{O}_5\to4\,\text{NO}_2+\text{O}_2$ , relier la vitesse de formation de $\text{O}_2$ à la vitesse de disparition de $\text{N}_2\text{O}_5$ .

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Pour $2\,\text{N}_2\text{O}_5\to4\,\text{NO}_2+\text{O}_2$ , la vitesse volumique de la réaction vérifie $-\dfrac12\dfrac{\mathrm{d}[\text{N}_2\text{O}_5]}{\mathrm{d}t}=\dfrac14\dfrac{\mathrm{d}[\text{NO}_2]}{\mathrm{d}t}=\dfrac{\mathrm{d}[\text{O}_2]}{\mathrm{d}t}$ .

Donc $v_{\mathrm{disp},\text{N}_2\text{O}_5}=2\,v$ et $v_{\mathrm{form},\text{O}_2}=v$ . Le réactif limitant n'est pas précisé ( $x_{\max}$ non demandé). Le temps de demi-réaction et le facteur cinétique ne sont pas en jeu dans cette relation purement stœchiométrique.

Entraînement 02 / 02

Drill CI-C.2 — vitesse par la tangente

1 questionCorrigé masqué

Sur une courbe $x(t)$ , comment détermine-t-on graphiquement la vitesse volumique à un instant $t_1$ ? Que devient cette vitesse quand $t\to\infty$ ?

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On trace la tangente à la courbe $x(t)$ en $t_1$ ; son coefficient directeur donne $\dfrac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$ , d'où la vitesse volumique $v=\dfrac1V\dfrac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$ .

Quand $t\to\infty$ , la courbe s'horizontalise : $v\to0$ (réactif limitant consommé, $x\to x_{\max}$ ).

Le temps de demi-réaction se lit à l'abscisse où $x=x_{\max}/2$ . Le facteur cinétique responsable de la baisse de $v$ est la concentration des réactifs.

Méthode / Automatismes

Pour identifier le facteur cinétique entre deux expériences, ne faire varier qu'un seul paramètre : comparer expérience par expérience en énumérant ce qui change et ce qui reste constant.
Effet température ↑ : $v\uparrow$ , $t_{1/2}\downarrow$ (plus de chocs + plus efficaces). Effet concentration ↑ : $v\uparrow$ , $t_{1/2}\downarrow$ (plus de chocs). Catalyseur : $v\uparrow$ , $t_{1/2}\downarrow$ , $x_{\max}$ inchangé.
Interprétation microscopique = fréquence de chocs (concentrations, T) + fraction de chocs efficaces (T, énergie d'activation abaissée par catalyseur).
Le catalyseur ne figure pas dans l'équation de bilan : il ne modifie pas $x_{\max}$ , ni $\Delta_r H$ .

Pièges classiques

Piège fréquent : affirmer que le catalyseur augmente la quantité de produit formé ou modifie $x_{\max}$ . C'est faux : il accélère seulement l'atteinte de l'équilibre (ou la fin de la réaction totale). Autre erreur : confondre fréquence de chocs (facteur concentration/T) et efficacité (facteur T/catalyseur) dans l'interprétation microscopique.

Variantes rencontrées : Trois courbes superposées (même système, trois $T$ ou trois $c$ ) à analyser graphiquement. Identification d'un catalyseur homogène (même phase) vs hétérogène. Comparaison Zn granulé vs Zn en poudre pour introduire le facteur « état de surface » (surface de contact).