AB-BAcides, bases et pH

Acide fort / base forte : pH, dilution et comparaison

Idée directrice

La trajectoire est de calculer le pH d'une solution d'acide fort ou de base forte à partir de la définition $\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]$ , puis d'analyser l'effet d'une dilution. Un acide fort est totalement dissocié : $[\text{H}_3\text{O}^+] = C_a$ . Une base forte donne $[\text{OH}^-] = C_b$ puis $[\text{H}_3\text{O}^+] = K_e/C_b$ . La comparaison des pH pour une même concentration met en évidence la différence acide fort / acide faible.

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« Calculer le pH de la solution S1 sachant que HCl est un acide fort » ; « En déduire $[\text{H}_3\text{O}^+]$ dans la solution de NaOH » ; « On dilue la solution d'un facteur 10. Calculer le nouveau pH » ; « Comparer les pH de S1 et S3. Conclure sur la force des acides »

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets du bac

7 questionsCorrigé masqué

On dispose des solutions aqueuses suivantes à $25\,°\text{C}$ (où $K_e = 10^{-14}$ ) :

Solution S1 : acide chlorhydrique $\text{HCl}$ de concentration $C_1 = 5{,}0\times10^{-2}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ .
Solution S2 : hydroxyde de sodium $\text{NaOH}$ de concentration $C_2 = 2{,}0\times10^{-3}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ .
Solution S3 : acide éthanoïque $\text{CH}_3\text{COOH}$ de concentration $C_3 = 5{,}0\times10^{-2}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ , $\text{pH}_3 = 3{,}2$ .

Rappeler la définition d'un acide fort. Écrire l'équation de dissolution de $\text{HCl}$ dans l'eau.
1. Écrire l'équation de dissolution de $\text{HCl}$ .
2. Calculer $[\text{H}_3\text{O}^+]$ dans S1 et en déduire $\text{pH}_1$ .
Pour la solution S2 :
1. Écrire l'équation de dissolution de $\text{NaOH}$ et calculer $[\text{OH}^-]$ .
2. En déduire $[\text{H}_3\text{O}^+]$ puis $\text{pH}_2$ .
On dilue S1 d'un facteur 100 (on prend $1{,}0\text{ mL}$ de S1 et on complète à $100{,}0\text{ mL}$ ).
1. Calculer la nouvelle concentration $C_1'$ et le $\text{pH}_1'$ .
2. Vérifier que $\text{pH}_1' < 7$ et commenter.
Comparer $\text{pH}_1$ et $\text{pH}_3$ sachant que $C_1 = C_3$ . Conclure sur la force relative des deux acides.

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1.(a) Un acide fort a une réaction avec l'eau totale : $\text{HCl}+\text{H}_2\text{O}\rightarrow\text{H}_3\text{O}^++\text{Cl}^-$ .

1.(b) $[\text{H}_3\text{O}^+]=C_1=5{,}0\times10^{-2}\text{ mol·L}^{-1}$ ; $\mathrm{pH}_1=-\log(5{,}0\times10^{-2})=\boxed{1{,}30}$ . Contrôle : [ H3O+ ]f = 10-pH $=10^{-1{,}30}$ .

2. NaOH base forte : $[\text{OH}^-]=2{,}0\times10^{-3}\text{ mol·L}^{-1}$ ; $[\text{H}_3\text{O}^+]=K_e/[\text{OH}^-]=5{,}0\times10^{-12}\text{ mol·L}^{-1}$ ; $\mathrm{pH}_2=\boxed{11{,}30}$ .

3. Dilution : $C_1'=5{,}0\times10^{-4}\text{ mol·L}^{-1}$ ; $\mathrm{pH}_1'=\boxed{3{,}30}$ . Le taux d'avancement final d'un acide fort reste $\tau_f=1$ .

4. $\text{CH}_3\text{COOH}$ à même $C$ a $\mathrm{pH}=3{,}2$ : moins de $\text{H}_3\text{O}^+$ que HCl. Ka = $K_a(\text{éthanoïque})\ll1$ ; pKa = $\approx4{,}8$ . C'est un acide faible : HA prédomine encore partiellement non dissocié.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 02

Drill AB-B.1 — solution tampon

1 questionCorrigé masqué

Qu'est-ce qu'une solution tampon et à quoi correspond son pH lorsqu'elle est équimolaire ?

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Une solution tampon modère les variations de pH. Mélange équimolaire : $\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a$ . Ka = $10^{-\mathrm{p}K_a}$ ; pKa = $\mathrm{pH}$ du mélange équimolaire.

$[\text{H}_3\text{O}^+]=K_a$ si $[\text{AH}]=[\text{A}^-]$ ; [ H3O+ ]f = 10-pH. Le taux d'avancement final de l'acide pur n'est pas le paramètre du tampon. HA et A⁻ coexistent : aucune ne prédomine seule.

Entraînement 02 / 02

Drill AB-B.2 — relation d'Henderson

1 questionCorrigé masqué

Un mélange contient $[\text{A}^-]=2\,[\text{AH}]$ , $\text{p}K_a=4{,}8$ . Calculer le pH.

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$\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\dfrac{[\text{A}^-]}{[\text{AH}]}=4{,}8+\log2=4{,}8+0{,}30=\boxed{5{,}1}$ .

[ H3O+ ]f = 10-pH $=10^{-5{,}1}\text{ mol·L}^{-1}$ . Ka = $10^{-4{,}8}$ ; pKa = $4{,}8$ . Le taux d'avancement final n'est pas le paramètre direct ici. Comme $[\text{A}^-]>[\text{AH}]$ , A⁻ prédomine légèrement.

Méthode / Automatismes

Acide fort : $[\text{H}_3\text{O}^+] = C_a$ directement, puis $\text{pH} = -\log C_a$ .
Base forte : $[\text{OH}^-] = C_b$ , puis $[\text{H}_3\text{O}^+] = K_e / C_b$ , puis $\text{pH} = 14 + \log C_b$ (à $25\,°\text{C}$ ).
Dilution d'un facteur $F$ : $C' = C/F$ , $\text{pH}$ augmente de $\log F$ pour un acide fort.
Comparer deux acides à même $C$ : plus le pH est bas, plus l'acide est fort (plus $[\text{H}_3\text{O}^+]$ est élevé).

Pièges classiques

Piège fréquent : pour une base forte, calculer $\text{pH} = -\log C_b$ au lieu de $14 + \log C_b$ — c'est l'erreur classique qui donne un pH $< 7$ pour une base. Toujours vérifier la cohérence : solution basique → pH $> 7$ .

Variantes rencontrées : Mélange d'acide fort et de base forte (vérifier si l'un est en excès pour calculer le pH). Dilution d'une base forte. Calcul de la concentration à partir du pH mesuré (lecture inverse : $C_a = 10^{-\text{pH}}$ ).

Où ce scénario est tombé

Bac 2018 — Sciences physiques — session principale· Chimie — Exercice 2probableDeuxième exercice chimie (acides-bases probable).

Bac 2022 — Sciences physiques — session principale· Chimie — Exercice 2 (acides forts/faibles, dosage)attestéTrois monoacides (un fort, deux faibles); dosages par NaOH; pH à l'équivalence; identification de couples acide/base.

Bac 2024 — Sciences physiques — session principale· Chimie — Exercice 2 (acides-bases)attestéDeux monoacides fort/faible; identification de force.

Bac 2025 — Sciences physiques — session principale· Chimie — Exercice 1 (acides-bases / monoacide–monobase)attestéSolutions monoacide AH et monobase faible B; pH, pKa, dilution, rapport r des formes du couple BH+/B.