FI-CFiltres électriques

Passe-bas RC : transmittance, courbe et fréquence de coupure

Idée directrice

Filtre passe-bas passif : tableau $U_{Sm}(N)$ , $T$ , lecture de $N_c$ .

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« filtre passe bas »

« fréquence de coupure »

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets techniques

3 questionsCorrigé masqué

Filtre passe-bas RC, $U_{Em}=5{,}0\,\mathrm{V}$ : $N=100\,\mathrm{Hz}\to U_{Sm}=4{,}9\,\mathrm{V}$ ; $500\,\mathrm{Hz}\to 3{,}5\,\mathrm{V}$ ; $1{,}0\,\mathrm{kHz}\to 2{,}5\,\mathrm{V}$ ; $5{,}0\,\mathrm{kHz}\to 0{,}70\,\mathrm{V}$ .

Calculer $T$ pour chaque $N$ .
Justifier le comportement passe-bas.
Estimer $N_c$ telle que $T(N_c)=T_{\max}/\sqrt{2}$ .

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. $T\approx 0{,}98$ ; $0{,}70$ ; $0{,}50$ ; $0{,}14$ .

2. $T$ décroît avec $N$ .

3. $T_{\max}/\sqrt{2}\approx 0{,}69$ ⇒ $N_c\sim 500\,\mathrm{Hz}$ . $\boxed{\text{passe-bas ; }N_c\sim 500\,\mathrm{Hz}}$

On fixe d’abord le vocabulaire du programme (filtre / électrolyse), on exploite les relations du devoir, puis on conclut par la grandeur demandée — sans confondre avec le chapitre voisin (OF pour la résonance seule, PI pour les piles spontanées).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 02

Drill FI-C.1 — actif vs passif

2 questionsCorrigé masqué

Distinguer filtre passif et filtre actif (AOP).

Critère de distinction.
Un filtre actif peut-il avoir $T_0>1$ ?

Utiliser le vocabulaire du chapitre (filtre, passe-bas, gain).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Actif = AOP alimenté.

2. Oui, amplification. $\boxed{\text{actif : }T_0\text{ peut }>1}$

Rédaction type Sciences techniques : définir, exploiter les données, conclure avec la grandeur demandée.

On fixe le cadre programme Sciences techniques, on applique les relations du devoir (transmittance, Faraday, polarité), puis on conclut sans mélanger avec la résonance forcée pure (OF) ni la pile spontanée (PI).

Entraînement 02 / 02

Drill FI-C.2 — passe-haut CR

2 questionsCorrigé masqué

Filtre passe-haut CR, sortie sur $R$ .

$T$ quand $N\to 0$ et $N\to\infty$ ?
Pourquoi le programme se limite-t-il au cas passif CR ?

Utiliser le vocabulaire du chapitre (filtre, passe-bas, gain).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. $T\to 0$ puis $T\to 1$ .

2. Limitation pédagogique du programme. $\boxed{\text{passe-haut}}$

Rédaction type Sciences techniques : définir, exploiter les données, conclure avec la grandeur demandée.

Méthode / Automatismes

Normaliser par UEm.
Coupure à 0,707 Tmax.

Pièges classiques

Prendre T=0 comme coupure.