FI-BFiltres électriques

Fréquences de coupure et bande passante d’un filtre RLC

Idée directrice

Fréquences de coupure et bande passante d’un filtre RLC (sortie sur $R_0$ ).

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« fréquences de coupure »

« bande passante »

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets techniques

3 questionsCorrigé masqué

Pour un filtre RLC série (sortie sur $R_0$ ), $T$ est maximale en $N=N_0$ . On admet les expressions de $N_b$ et $N_h$ du devoir de synthèse.

Montrer que $\Delta N=N_h-N_b=N_0/Q$ .
Si $Q$ augmente, la bande passante s’élargit-elle ?
Que signifie « fréquence de coupure » pour $T$ ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. $\Delta N=N_0/Q$ (identité du filtre étudié).

2. Non : $\Delta N$ diminue (filtre plus sélectif).

3. $T=T_{\max}/\sqrt{2}$ . $\boxed{\Delta N=N_0/Q}$

On fixe d’abord le vocabulaire du programme (filtre / électrolyse), on exploite les relations du devoir, puis on conclut par la grandeur demandée — sans confondre avec le chapitre voisin (OF pour la résonance seule, PI pour les piles spontanées).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 02

Drill FI-B.1 — passe-bande programme

2 questionsCorrigé masqué

Le filtre passe-bande du programme s’appuie sur la résonance d’un RLC série.

Pourquoi $U_{Rm}(N)$ sert-elle à lire la BP ?
Citer les trois familles de filtres du programme.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. $U_{Rm}=R_0 I_m$ suit la même largeur que $T$ .

2. Passe-bas, passe-haut, passe-bande. $\boxed{\text{3 familles}}$

Rédaction type Sciences techniques : définir, exploiter les données, conclure avec la grandeur demandée.

On fixe le cadre programme Sciences techniques, on applique les relations du devoir (transmittance, Faraday, polarité), puis on conclut sans mélanger avec la résonance forcée pure (OF) ni la pile spontanée (PI).

Entraînement 02 / 02

Drill FI-B.2 — Tmax à N0

1 questionCorrigé masqué

Pourquoi $T$ d’un filtre RLC (sortie sur $R_0$ ) est-elle maximale en $N=N_0$ ?

Utiliser le vocabulaire du chapitre (filtre, bande passante, coupure).

Justifier chaque étape avec le vocabulaire du chapitre (filtre / électrolyse) et les données chiffrées du devoir.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

$T\propto R_0/Z$ : $Z$ minimale à $N_0$ . $\boxed{T_{\max}\text{ en }N_0}$

Rédaction type Sciences techniques : définir, exploiter les données, conclure avec la grandeur demandée.

Méthode / Automatismes

Tmax d’abord.
Coupure à Tmax/√2.

Pièges classiques

Confondre N0 et Nc.