FI-AFiltres électriques

Filtre passif ou actif — entrée, sortie et transmittance

Idée directrice

Classifier un filtre (passif/actif), définir la transmittance $T=U_{Sm}/U_{Em}$ . Devoir de synthèse (RLC + sortie sur résistor).

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« filtre actif ou passif »

« transmittance T »

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets techniques

3 questionsCorrigé masqué

Un filtre électrique comprend en série $R_0$ , $C$ , $L$ (résistance interne $r$ ). Entrée : $U_{Em}\sin(2\pi Nt)$ . Sortie aux bornes de $R_0$ : amplitude $U_{Sm}$ .

Le filtre est-il actif ou passif ? Justifier.
Définir la transmittance $T$ .
Si $T_0=R_0/(R_0+r)$ , montrer que le filtre est un atténuateur.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Filtre passif : uniquement des dipôles passifs $R$ , $L$ , $C$ .

2. $T=U_{Sm}/U_{Em}$ .

3. $r>0\Rightarrow T_0<1$ : atténuateur. $\boxed{\text{passif ; }T=U_{Sm}/U_{Em}\text{ ; }T_0<1}$

On fixe d’abord le vocabulaire du programme (filtre / électrolyse), on exploite les relations du devoir, puis on conclut par la grandeur demandée — sans confondre avec le chapitre voisin (OF pour la résonance seule, PI pour les piles spontanées).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 02

Drill FI-A.1 — T du programme

2 questionsCorrigé masqué

Le programme définit $T=U_{Sm}/U_{Em}$ pour un filtre.

Que sont $U_{Sm}$ et $U_{Em}$ ?
Pourquoi $T$ dépend-elle de $N$ ?

Utiliser le vocabulaire du chapitre (filtre, transmittance, passif).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Amplitudes de sortie et d’entrée.

2. La réponse du filtre varie avec la fréquence. $\boxed{T(N)=U_{Sm}/U_{Em}}$

Rédaction type Sciences techniques : définir, exploiter les données, conclure avec la grandeur demandée.

On fixe le cadre programme Sciences techniques, on applique les relations du devoir (transmittance, Faraday, polarité), puis on conclut sans mélanger avec la résonance forcée pure (OF) ni la pile spontanée (PI).

Entraînement 02 / 02

Drill FI-A.2 — passe-bas RC

2 questionsCorrigé masqué

Filtre passe-bas passif RC : sortie aux bornes de $C$ .

Pourquoi « passe-bas » ?
Le gain $G$ et $T$ sont-ils identiques ?

Utiliser le vocabulaire du chapitre (filtre, transmittance, passif).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Basses fréquences transmises, hautes atténuées.

2. Souvent $G=20\log T$ . $\boxed{\text{passe-bas}}$

Rédaction type Sciences techniques : définir, exploiter les données, conclure avec la grandeur demandée.

Méthode / Automatismes

Passif = RLC sans AOP.
Préciser où est la sortie.

Pièges classiques

Confondre générateur BF et filtre actif.
Confondre T et gain en dB.