FI-BÉquilibre financier et financement court terme

Escompte d'effets et coût du découvert

Idée directrice

Financer un déficit de trésorerie : sélectionner les effets à escompter, calculer escompte (VN×t×n/36 000), agio TTC, net, découvert résiduel, coût du découvert, puis coût total de financement.

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« effets à escompter »

« montant de l'agio TVA comprise »

« coût du découvert bancaire »

« coût total de financement du déficit »

Sujet principal

Exercice — coût de financement d'un déficit

3 questionsCorrigé masqué

Le 01/04/N, la société KairouanMeubles doit couvrir un besoin de 80 000 D. Elle détient deux effets à escompter :

- Effet A : VN = 30 000 D, échéance dans 36 jours
- Effet B : VN = 25 000 D, échéance dans 24 jours

Taux d'escompte = 12 % ; commission HT = 10 D par effet ; TVA = 19 %. Le solde après escompte est complété par un découvert à 15 % sur 30 jours, commission de découvert = 40 D.

Calculez l'escompte, l'agio TTC et le net d'escompte des deux effets.
Déterminez le montant du découvert nécessaire.
Calculez le coût du découvert et le coût total de financement du déficit (escompte + commission HT + coût du découvert).

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1. Escompte (base 36 000) :

E = \dfrac{30\,000 \times 36 \times 12}{36\,000} + \dfrac{25\,000 \times 24 \times 12}{36\,000} = 360 + 200 = \mathbf{560}\ \text{D}

Commission HT =

10 \times 2 = 20

D ; TVA =

20 \times 0{,}19 = 3{,}800

\text{Agio TTC} = 560 + 20 + 3{,}800 = \mathbf{583{,}800}\ \text{D}

\text{Net d'escompte} = (30\,000 + 25\,000) - 583{,}800 = \mathbf{54\,416{,}200}\ \text{D}

2. Découvert

\text{Découvert} = 80\,000 - 54\,416{,}200 = \mathbf{25\,583{,}800}\ \text{D}

3. Coût du découvert

\text{Coût découvert} = \dfrac{25\,583{,}800 \times 15 \times 30}{36\,000} + 40 = 319{,}798 + 40 = \mathbf{359{,}798}\ \text{D}

\text{Coût total} = (560 + 20) + 359{,}798 = \mathbf{939{,}798}\ \text{D}

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 02

Drill FI-B.1 — Escompte d’un effet de commerce

1 questionCorrigé masqué

La trésorerie escompte un effet de valeur nominale VN = 40 000 D, échéant dans n = 45 jours, au taux d'escompte t = 12 % (base bancaire 36 000).

Calculez le montant de l'escompte en dinars. Écrivez d'abord la formule $E = VN \times t \times n / 36\,000$ .

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Formule.

E = (VN \times t \times n) / 36\,000

E = \dfrac{40\,000 \times 45 \times 12}{36\,000} = \mathbf{600}\ \text{D}

L'escompte à déduire de la valeur nominale est donc 600 D (intérêts d'escompte hors commissions).

Entraînement 02 / 02

Drill FI-B.2 — Du net d’escompte au découvert bancaire

1 questionCorrigé masqué

Le besoin de trésorerie du mois est de 100 000 D. Après escompte des effets, le net d'escompte encaissé s'élève à 74 156,200 D.

Vérifiez que le montant du découvert nécessaire est de 25 843,800 D. Justifiez le calcul en une égalité.

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Relation. Découvert = besoin de trésorerie − net d'escompte.

\text{Découvert} = 100\,000 - 74\,156{,}200 = \mathbf{25\,843{,}800}\ \text{D}

Le solde non couvert par l'escompte des effets doit être financé par découvert bancaire à hauteur de 25 843,800 D.

Méthode / Automatismes

Escompte unitaire = $VN \times t \times n / 36\,000$ .
Agio TTC = E + commission HT + TVA sur commission.
Net = Σ VN − agio TTC ; découvert = besoin − net.

Pièges classiques

Oublier la TVA ; utiliser 365 jours ; ajouter la TVA dans le coût total de financement (le barème 2021 additionne E + commission HT + coût découvert).

Variantes : un seul effet ; vérifier un découvert donné.