CO-CCoûts, résultat différentiel et rentabilité

Seuil de rentabilité depuis MCV et frais fixes

Idée directrice

Retrouver le seuil de rentabilité, le CA correspondant, le tableau de résultat différentiel et le taux de M/CV à partir de MCV et frais fixes.

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« seuil de rentabilité »

« SR = (CA × FF)/MCV »

« taux de la marge sur coût variable »

Sujet principal

Exercice — dans l’esprit des sujets de gestion

3 questionsCorrigé masqué

Société « La couverture » (esprit session principale 2016) : seuil de rentabilité SR = 500 000 D ; frais fixes FF = 200 000 D ; marge sur coût variable MCV = 320 000 D pour l’année ; CA réalisé 800 000 D ; coût variable 480 000 D ; résultat 120 000 D.

À partir de quel montant l’activité est-elle rentable ? Comment appelle-t-on cette valeur ?
Vérifiez le chiffre d’affaires total à partir de la relation $SR = (CA \times FF) / MCV$ avec SR = 500 000, FF = 200 000, MCV = 320 000.
Calculez le taux de la marge sur coût variable (TM/CV) pour CA = 800 000 et MCV = 320 000.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. L’activité est rentable à partir de 500 000 D. Cette valeur s’appelle le seuil de rentabilité (corrigé 2016 principale).

SR = (CA \times FF)/MCV

⇒

500\,000 = (CA \times 200\,000)/320\,000

⇒

CA = \dfrac{500\,000 \times 320\,000}{200\,000} = \mathbf{800\,000\ D}

3. $TM/CV = 320\,000 / 800\,000 = 0{,}4$ soit 40 %.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 01

Drill CO-C.1 — Lire le tableau différentiel

1 questionCorrigé masqué

On donne un chiffre d’affaires CA = 800 000 D, un coût variable CV = 480 000 D et des frais fixes FF = 200 000 D. Calculez la marge sur coût variable (M/CV), le résultat, puis le taux de résultat (résultat/CA). Présentez chaque formule avant le nombre.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

M/CV = CA − CV = 800 000 − 480 000 = 320 000 D. Résultat = M/CV − FF = 320 000 − 200 000 = 120 000 D. Taux de résultat = résultat/CA = 120 000/800 000 = 15 %. Ces lignes reprennent le tableau de résultat différentiel du corrigé principale 2016 (MCV 320 000 à 40 %, résultat 120 000 à 15 %).

Méthode / Automatismes

Nommer explicitement le seuil avant tout calcul inverse.
Taux de M/CV = MCV / CA (pas résultat / CA).

Pièges classiques

Confondre seuil et résultat ; utiliser FF/CA au lieu de MCV/CA pour le taux de marge.