CO-DCoûts, résultat différentiel et rentabilité

Deux hypothèses : seuil, marge de sécurité et arbitrage risque/rentabilité

Idée directrice

Comparer deux politiques commerciales : calculer pour chacune le seuil de rentabilité $SR=CF\times CA/MCV$ et la marge de sécurité $MS=CA-SR$ , puis arbitrer entre résultat le plus élevé et risque le plus faible.

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« seuil de rentabilité et la marge de sécurité »

« plus rentable »

« moins risquée »

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets de gestion

3 questionsCorrigé masqué

Deux hypothèses (esprit contrôle 2017) :

| | H1 | H2 |
|---|---:|---:|
| CA | 390 000 D | 374 000 D |
| M/CV | 126 000 D | 132 000 D |
| Coûts fixes | 36 000 D | 36 000 D |
| Résultat | 90 000 D | 96 000 D |

Calculez le seuil de rentabilité et la marge de sécurité pour chaque hypothèse ( $SR = CF\times CA / MCV$ ).
Quelle hypothèse est la plus rentable ? Est-elle la moins risquée ? Justifiez.
Quel conseil donner si le dirigeant privilégie la rentabilité ? S'il veut minimiser le risque ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. $SR = (CF \times CA)/MCV$ ; $MS = CA - SR$ .

- H1 : $SR = (36\,000\times 390\,000)/126\,000 = \mathbf{111\,428{,}57\ D}$ ; $MS = 390\,000 - 111\,428{,}57 = \mathbf{278\,571{,}43\ D}$
- H2 : $SR = (36\,000\times 374\,000)/132\,000 = \mathbf{102\,000\ D}$ ; $MS = 374\,000 - 102\,000 = \mathbf{272\,000\ D}$

(corrigé 2017 contrôle).

2. H2 est plus rentable (résultat 96 000 > 90 000) mais pas la moins risquée car sa marge de sécurité est plus faible (272 000 < 278 571) (corrigé 2017).

3. Priorité rentabilité → H2 ; priorité minimiser le risque → H1 (meilleure MS) (corrigé 2017).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 01

Drill CO-D.1 — SR en une ligne

1 questionCorrigé masqué

Avec $CF=36\,000\ D$ , $CA=390\,000\ D$ , $MCV=126\,000\ D$ , calculez le seuil de rentabilité ( $SR=CF\times CA/MCV$ ) et interprétez-le en une phrase (niveau de CA pour résultat nul).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

$SR=(36\,000\times 390\,000)/126\,000=111\,428{,}57\ D$ . C'est le chiffre d'affaires minimal pour que le résultat soit nul (corrigé gestion 2017 contrôle, hypothèse 1). Au-delà de ce seuil de rentabilité, l'entreprise dégage une marge de sécurité positive $MS=CA-SR$ .

Méthode / Automatismes

Rentabilité ≠ risque : comparer résultat et MS séparément.
$TMCV = MCV/CA$ puis $SR=CF/TMCV$ est équivalent.

Pièges classiques

Choisir H2 comme « moins risquée » parce que SR plus bas ; oublier de calculer MS.