MAS-BMoteur asynchrone triphasé

Puissance absorbée $P_a=U I \sqrt{3}\cos\varphi$ et rendement

Idée directrice

En triphasé, $P_a=U I \sqrt{3}\cos\varphi$ (tensions entre phases). La puissance utile suit $\eta$ : $P_u=\eta P_a$ . Le glissement se lit sur le point de fonctionnement $(n,T_u)$ .

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

$P_a=UI\sqrt{3}\cos\varphi$ ; $\eta$ ; glissement au point de fonctionnement

Sujet principal

Exercice — dans l’esprit des sujets techniques

4 questionsCorrigé masqué

Plaque d’un moteur asynchrone : $U=400\,\mathrm{V}$ , $I=13{,}3\,\mathrm{A}$ , $\cos\varphi=0{,}71$ , $\eta=0{,}84$ . Point de fonctionnement lu sur la caractéristique mécanique : $n=960\,\mathrm{tr/min}$ , $T_u=54\,\mathrm{N\cdot m}$ . Vitesse de synchronisme $n_s=1000\,\mathrm{tr/min}$ .

Exprimer et calculer la puissance absorbée nominale $P_{aN}$ .
En déduire la puissance utile nominale $P_{uN}$ .
Calculer le glissement $g$ au point de fonctionnement.
Exprimer puis calculer la puissance utile au point de fonctionnement $P_u=T_u\cdot 2\pi n/60$ .

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1. $P_{aN}=U I \sqrt{3}\cos\varphi=400\times 13{,}3\times\sqrt{3}\times 0{,}71=\mathbf{6542{,}3\,W}$ .

2. $P_{uN}=P_{aN}\eta=6542{,}3\times 0{,}84=\mathbf{5495{,}5\,W}$ .

3. $g=\dfrac{n_s-n}{n_s}=\dfrac{1000-960}{1000}=0{,}04$ soit ** $4\%$ **.

4. $P_u=\dfrac{T_u\cdot 2\pi n}{60}=\dfrac{54\times 2\pi\times 960}{60}\approx \mathbf{5426\,W}$ (corrigé 2022 : $5425{,}9\,\mathrm{W}$ ).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 02

Drill — catalogue moteur

1 questionCorrigé masqué

On choisit un moteur asynchrone au catalogue : charge $P_u=875\,\mathrm{W}$ à $n\approx 1400\,\mathrm{tr/min}$ . Proposition $P_N=0{,}9\,\mathrm{kW}$ , $n_N=1437\,\mathrm{tr/min}$ . Ce choix est-il raisonnable ? Pourquoi ?

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Oui : $P_N$ légèrement supérieure à $P_u$ et $n_N$ proche de $1400\,\mathrm{tr/min}$ — critère de catalogue asynchrone (corrigé 2019).

Entraînement 02 / 02

Drill — nombre de pôles

1 questionCorrigé masqué

Sur un moteur asynchrone alimenté à $f=50\,\mathrm{Hz}$ avec $n\approx 1437\,\mathrm{tr/min}$ , montrer que $2p=4$ (quatre pôles) via la vitesse de synchronisme $n_s=60f/p$ .

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

Pour $p=2$ paires de pôles ( $2p=4$ ), $n_s=60\times 50/2=1500\,\mathrm{tr/min}$ , compatible avec $n=1437\,\mathrm{tr/min}$ (glissement faible).

Méthode / Automatismes

Écriture littérale → application numérique → unité. Contrôler l’ordre de grandeur ( $P_u < P_a$ ).

Pièges classiques

Oublier $\sqrt{3}$ ; utiliser $230\,\mathrm{V}$ au lieu de $400\,\mathrm{V}$ entre phases.

Où ce scénario est tombé

Bac Technique — session principale 2022 (génie électrique)· Partie B — Génie électrique (10 pts)attestéCouplage, Pa, glissement, GRAFCET tâches — corrigé 2022

Puissance absorbée Pa=UI3cos⁡φP_a=U I \sqrt{3}\cos\varphiPa​=UI3​cosφ et rendement

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Où ce scénario est tombé

Puissance absorbée $P_a=U I \sqrt{3}\cos\varphi$ et rendement