MAS-AMoteur asynchrone triphasé

Glissement, couple utile et bilan de puissances

Idée directrice

Sur un moteur asynchrone, on enchaîne : glissement $g=(n_s-n)/n_s$ , couple utile $T_u=P_u/\Omega$ , couple électromagnétique avec pertes mécaniques, puissance transmise au rotor $P_{tr}=T_{em}\Omega_s$ , pertes Joule rotor $p_{jr}=g P_{tr}$ , puis bilan $P_a=P_u+\sum p$ et rendement $\eta=P_u/P_a$ .

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

Glissement $g$ ; couple utile ; bilan $P_a$ ; rendement moteur asynchrone

Sujet principal

Exercice — dans l’esprit des sujets techniques

4 questionsCorrigé masqué

Un moteur asynchrone triphasé entraîne un chariot. En régime nominal : $P_{uN}=1100\,\mathrm{W}$ , $n=1455\,\mathrm{tr/min}$ , vitesse de synchronisme $n_s=1500\,\mathrm{tr/min}$ . Pertes mécaniques $p_m=200\,\mathrm{W}$ . On donne en outre $p_{jr}=40{,}2\,\mathrm{W}$ , $p_{js}=26{,}3\,\mathrm{W}$ , pertes fer stator $p_{fs}=135\,\mathrm{W}$ .

Calculer le glissement $g$ (en %).
Calculer le couple utile $T_u$ en $\mathrm{N\cdot m}$ ( $\Omega=2\pi n/60$ ).
En déduire le couple électromagnétique $T_{em}$ sachant $T_{em}=(P_u+p_m)/\Omega$ .
Calculer la puissance absorbée $P_a=P_u+\sum p$ puis le rendement $\eta$ .

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. $g=\dfrac{n_s-n}{n_s}=\dfrac{1500-1455}{1500}=0{,}03$ soit ** $3\%$ **.

2. $\Omega=\dfrac{2\pi\times 1455}{60}$ . $T_u=\dfrac{P_{uN}}{\Omega}=\dfrac{1100\times 60}{2\pi\times 1455}\approx \mathbf{7{,}22\,N\cdot m}$ .

3. $T_{em}=\dfrac{1100+200}{\Omega}\approx \mathbf{8{,}53\,N\cdot m}$ .

4. $P_a=1100+200+40{,}2+26{,}3+135=\mathbf{1501{,}5\,W}$ . $\eta=\dfrac{1100}{1501{,}5}\approx \mathbf{73{,}3\%}$ .

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 03

Drill — puissance transmise au rotor

1 questionCorrigé masqué

Sur un moteur asynchrone, avec couple électromagnétique $T_{em}=8{,}53\,\mathrm{N\cdot m}$ et $n_s=1500\,\mathrm{tr/min}$ (synchronisme), calculer la puissance transmise au rotor $P_{tr}=T_{em}\Omega_s$ .

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

$P_{tr}=8{,}53\times\dfrac{2\pi\times 1500}{60}\approx \mathbf{1340\,W}$ (corrigé 2021 : $1340{,}2\,\mathrm{W}$ ) — bilan asynchrone vers le rotor.

Entraînement 02 / 03

Drill — pertes Joule rotor

1 questionCorrigé masqué

Pour un moteur asynchrone, montrer que les pertes Joule rotor $p_{jr}=g P_{tr}$ valent $\approx 40\,\mathrm{W}$ avec glissement $g=0{,}03$ et $P_{tr}=1340\,\mathrm{W}$ .

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

$p_{jr}=0{,}03\times 1340=40{,}2\,\mathrm{W}$ (perte Joule rotor liée au glissement).

Entraînement 03 / 03

MAS — glissement et couple utile

3 questionsCorrigé masqué

Un moteur asynchrone triphasé fonctionne à $n=1455\,\mathrm{tr/min}$ avec une vitesse de synchronisme $n_s=1500\,\mathrm{tr/min}$ . La puissance utile nominale est $P_{uN}=1100\,\mathrm{W}$ .

Calculer le glissement $g=(n_s-n)/n_s$ en valeur décimale et en $\%$ .
Calculer le couple utile $T_u=P_{uN}/\Omega$ avec $\Omega=2\pi n/60$ (en $\mathrm{N\cdot m}$ ).
Si les pertes mécaniques valent $p_m=200\,\mathrm{W}$ , estimer $T_{em}=(P_u+p_m)/\Omega$ .

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. $g=\dfrac{1500-1455}{1500}=0{,}03$ soit ** $3\%$ **.

2. $\Omega=\dfrac{2\pi\times 1455}{60}\approx 152{,}4\,\mathrm{rad/s}$ . $T_u=\dfrac{1100}{152{,}4}\approx 7{,}22\,\mathrm{N\cdot m}$ .

3. $T_{em}=\dfrac{1100+200}{152{,}4}\approx 8{,}53\,\mathrm{N\cdot m}$ . Le couple électromagnétique dépasse le couple utile car il doit aussi vaincre les pertes mécaniques.

Méthode / Automatismes

Dresser le bilan de puissances au brouillon avant les formules. Vérifier $\eta<1$ et $\cos\varphi\le 1$ .

Pièges classiques

Utiliser $n$ au lieu de $n_s$ pour $P_{tr}$ ; oublier $p_m$ dans $T_{em}$ .

Où ce scénario est tombé

Bac Technique — session principale 2021 (génie électrique)· Partie B — Génie électrique (10 pts)attestéBilan de puissances moteur chariot — corrigé 2021