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Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets techniques

3 questionsCorrigé masqué

Électrolyse d'étamage (esprit ds3 techniques) : casserole cylindrique $D=30\,\mathrm{cm}$ , $H=7{,}0\,\mathrm{cm}$ , dépôt d'épaisseur $e=20\,\mu\mathrm{m}$ sur les faces interne et externe (épaisseur de paroi négligeable). $\rho(\mathrm{Sn})=7{,}30\,\mathrm{g\cdot cm^{-3}}$ , $I=250\,\mathrm{mA}$ , $F=9{,}65\times 10^4\,\mathrm{C\cdot mol^{-1}}$ , $M=119\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ , couple $\mathrm{Sn}^{2+}/\mathrm{Sn}$ .

Calculez la surface totale $S$ des deux faces latérales (interne + externe). On prendra $S=2\times(\pi D H)$ avec $D$ et $H$ en cm, résultat en $\mathrm{cm^2}$ .
Calculez le volume $V=S\,e$ du dépôt (convertir $e=20\,\mu\mathrm{m}$ en cm), puis la masse $m=\rho V$ .
En utilisant $\Delta t=\dfrac{2mF}{IM}$ , calculez la durée minimale de l'électrolyse (Faraday, 2 électrons par Sn).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Surface.

D=30\,\mathrm{cm}

H=7{,}0\,\mathrm{cm}

S=2\pi D H=2\pi\times 30\times 7=420\pi\approx \mathbf{1\,319\,cm^2}

(deux faces latérales d'un cylindre d'épaisseur négligeable).

2. Volume et masse.

e=20\,\mu\mathrm{m}=20\times 10^{-4}\,\mathrm{cm}=2{,}0\times 10^{-3}\,\mathrm{cm}

V=S\,e\approx 1319\times 2{,}0\times 10^{-3}\approx \mathbf{2{,}64\,cm^3}

m=\rho V=7{,}30\times 2{,}64\approx \mathbf{19{,}3\,g}

3. Durée Faraday.

\mathrm{Sn}^{2+}+2e^-\rightarrow\mathrm{Sn}

⇒

Q=\dfrac{2m}{M}F

\Delta t=Q/I

\Delta t=\dfrac{2mF}{IM}=\dfrac{2\times 19{,}3\times 9{,}65\times 10^4}{0{,}250\times 119}\approx \mathbf{1{,}25\times 10^5\,s}\approx 34{,}7\,\mathrm{h}

(ordre de grandeur ; le sujet demande la durée minimale de l'électrolyse).

Étamage d'une casserole — surface, masse et durée Faraday

Exercice — dans l'esprit des sujets techniques

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Drill EL-C.1 — Surface latérale double