AT-EPhysique atomique

Ionisation et absorption d'un photon

Idée directrice

L'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène depuis le fondamental est $E_0=13{,}6\,\mathrm{eV}$ . Un photon d'énergie $w$ n'est absorbé que si $w$ égale exactement une différence de niveaux ; sinon pas d'excitation (ou ionisation si $w\ge E_0$ ).

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« énergie d'ionisation »

« postulat de Niels Bohr »

« photon d'énergie w= 12,5 eV »

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets du bac

3 questionsCorrigé masqué

L'atome d'hydrogène est dans son état fondamental. D'après Bohr, $E_n=-E_0/n^2$ avec $E_0=13{,}6\,\mathrm{eV}$ (devoir sp-c3-04).

Définir l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène et donner sa valeur depuis le fondamental.
L'atome reçoit un photon d'énergie $w=12{,}5\,\mathrm{eV}$ . Peut-il passer à un niveau excité ? Justifier en calculant les $\Delta E$ vers $n=2$ et $n=3$ .
Même question si le photon a pour longueur d'onde $\lambda=102{,}6\,\mathrm{nm}$ (on donne $hc\approx 1240\,\mathrm{eV\cdot nm}$ ).

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1. Énergie minimale à fournir pour arracher l'électron du fondamental ( $n=1$ ) à l'infini ( $E_\infty=0$ ) : $E_{\mathrm{ion}}=E_0=\mathbf{13{,}6\,eV}$ (devoir sp-c3-04).

2. $\Delta E_{1\to 2}=E_0(1-1/4)=10{,}2\,\mathrm{eV}$ ; $\Delta E_{1\to 3}=E_0(1-1/9)\approx 12{,}1\,\mathrm{eV}$ .

$w=12{,}5\,\mathrm{eV}$ n'égale aucune différence exacte de niveaux et $w<E_0$ : pas d'absorption résonnante ni d'ionisation (le photon n'est pas absorbé pour une transition discrète).

3. $w=hc/\lambda\approx 1240/102{,}6\approx 12{,}1\,\mathrm{eV}\approx\Delta E_{1\to 3}$ : le photon peut exciter la transition $n=1\to n=3$ (absorption).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 01

Drill AT-E.1 — Absorption vs émission

1 questionCorrigé masqué

En intercalant du gaz hydrogène entre une source de lumière blanche et un prisme, on obtient un spectre d'absorption (sp-c3-04). Les cannelures sombres sont-elles superposables aux raies du spectre d'émission du même atome ? Justifier avec les transitions entre niveaux.

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Oui : les cannelures d'absorption correspondent aux mêmes transitions (mêmes $\Delta E$ , mêmes $\lambda$ ) que les raies d'émission, mais en sens inverse (montée vs descente sur le diagramme de niveaux de l'atome d'hydrogène). C'est la question 3b du devoir sp-c3-04.

Méthode / Automatismes

Toujours comparer $w$ aux $\Delta E_{n\to p}$ du diagramme de niveaux, pas seulement à $E_0$ .
Collision électronique : l'électron peut céder une partie de son énergie cinétique (contrairement au photon tout-ou-rien).

Pièges classiques

Croire que tout $w>10{,}2\,\mathrm{eV}$ excite $n=2$ ; confondre ionisation et simple excitation.