Masar — Ton parcours vers le Bac

Wilson N* = 12 vs politique actuelle 4 commandes — impact BFR

Idée directrice

Le modèle de Wilson donne le nombre optimal de commandes $N^*$ qui minimise le coût total d'approvisionnement (coût de passation + coût de possession du stock). On compare $N^*$ à la politique d'approvisionnement actuelle et à la quantité par commande $q^*=D/N^*$ .

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« nombre optimal de commandes »

« 12 commandes (minimum de coût) »

« réduction du BFR »

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets de gestion

3 questionsCorrigé masqué

Société STYLE CONFECTION (esprit contrôle 2017). Après application de Wilson, le barème retient $N^*=\sqrt{144}=12$ commandes par an (minimum du coût d'approvisionnement). La politique d'approvisionnement actuelle est de 4 commandes par an. La quantité optimale par commande s'écrit $q^*=D/N^*$ .

Rappelez ce que minimise le modèle de Wilson (coût total de gestion des stocks / approvisionnement).
La politique actuelle (4 commandes/an) est-elle optimale ? Justifiez en comparant à $N^*=12$ .
La société a-t-elle intérêt à adopter le modèle de Wilson (plus de commandes, quantités unitaires plus faibles, meilleure politique d'approvisionnement) ? Justifiez par le critère du coût minimal de gestion des stocks et par l'effet sur le stock moyen d'approvisionnement.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Wilson minimise le coût total de gestion du stock (passation + possession) pour une consommation régulière — d'où un nombre optimal de commandes $N^*$ (ou une quantité économique $q^*=D/N^*$ ).

2. Non optimale : la société passe 4 commandes/an alors que l'optimum est 12 commandes/an (minimum de coût) (corrigé 2017 contrôle).

3. Oui : adopter Wilson ramène à $N^*=12$ commandes/an (minimum de coût de passation + possession). Avec des commandes plus fréquentes et des quantités plus petites, le stock moyen d'approvisionnement baisse (corrigé 2017 : intérêt à adopter Wilson ; réduction du BFR liée au stock — conséquence de la politique d'approvisionnement).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 01

Drill AP-D.1 — De N à q

1 questionCorrigé masqué

Si la consommation annuelle est $D=3\,600$ unités et $N^*=12$ commandes optimales Wilson, calculez la quantité économique $q^*=D/N^*$ et interprétez en une phrase pour la politique d'approvisionnement (cadencement des commandes).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

$q^*=3\,600/12=\mathbf{300}$ unités par commande. L'entreprise lance 12 commandes/an de 300 unités si elle suit le cadencement Wilson (même esprit que $N^*=12$ du corrigé 2017, qui minimise le coût total d'approvisionnement : passation + possession du stock).

Méthode / Automatismes

Toujours comparer $N^*$ (ou $q^*$ ) à la politique réelle avant de conclure.
Lien stock → BFR : rotation plus rapide / stock moyen plus faible ⇒ BFR allégé.

Pièges classiques

Dire que 4 commandes coûtent moins cher sans calculer Wilson ; oublier l'impact BFR.