AP-AApprovisionnement et production

Politique d'approvisionnement et modèle de Wilson

Idée directrice

L'exercice d'approvisionnement (partie 1) enchaîne : nombre de commandes N = D/Q, coût d'achat unitaire, Wilson N* = √((D × Cu × i)/(2 × C)), tableau du coût global (achat + passation + possession), puis décision de réviser la politique en comparant les coûts globaux.

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« En utilisant le modèle de Wilson, déterminez le nombre de commandes optimal »

« Coût global d'approvisionnement »

« intérêt à réviser sa politique d'approvisionnement »

Sujet principal

Exercice — politique d'approvisionnement

3 questionsCorrigé masqué

La société DeltaBois consomme annuellement D = 20 000 planches. En 2025 elle a passé des commandes de Q = 2 000 planches. Prix d'achat unitaire hors frais = 9,500 D ; frais de transport par commande = 100 D ; coût de passation d'une commande C = 50 D ; taux de possession i = 10 %.

Calculez le nombre de commandes passé en 2025 et le coût d'achat unitaire Cu.
En utilisant le modèle de Wilson, déterminez le nombre de commandes optimal N*. Que constatez-vous ?
Pour 2026, deux politiques sont envisagées :

| | Politique A (actuelle) | Politique B |
|---|---:|---:|
| Nombre de commandes | 10 | 5 |
| Coût d'achat unitaire (D) | 9,550 | 9,000 |

Calculez le coût global d'approvisionnement de chaque politique (achat + passation + possession). L'entreprise a-t-elle intérêt à réviser sa politique ? Justifiez.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Données. D = 20 000 ; Q = 2 000 ; prix = 9,500 D ; transport/commande = 100 D ; C = 50 D ; i = 0,1.

Nombre de commandes :

$N = \dfrac{D}{Q} = \dfrac{20\,000}{2\,000} = \mathbf{10}\ \text{commandes}$
Coût d'achat unitaire :

$C_u = 9{,}500 + \dfrac{100}{2\,000} = 9{,}500 + 0{,}050 = \mathbf{9{,}550}\ \text{D}$

2. Wilson. Formule (racine du rapport coût de possession / coût de passation) :

N^* = \sqrt{\dfrac{D \times C_u \times i}{2 \times C}} = \sqrt{\dfrac{20\,000 \times 9{,}550 \times 0{,}1}{2 \times 50}} = \sqrt{\dfrac{19\,100}{100}} = \sqrt{191} \approx \mathbf{13{,}82}\ \text{commandes}

On constate que *N = 10 < N ≈ 13,82** : la politique 2025 n'est pas optimale au sens de Wilson.

3. Coûts globaux. Possession = $(C_u \times D \times i)/(2N)$ ; passation = $N \times C$ .

Politique A : achat $= 9{,}550 \times 20\,000 = 191\,000$ D ; passation $= 10 \times 50 = 500$ D ; possession $= (191\,000 \times 0{,}1)/(2 \times 10) = 955$ D.

$\text{Coût global A} = 191\,000 + 500 + 955 = \mathbf{192\,455}\ \text{D}$
Politique B : achat $= 9{,}000 \times 20\,000 = 180\,000$ D ; passation $= 5 \times 50 = 250$ D ; possession $= (180\,000 \times 0{,}1)/(2 \times 5) = 1\,800$ D.

$\text{Coût global B} = 180\,000 + 250 + 1\,800 = \mathbf{182\,050}\ \text{D}$

L'entreprise a intérêt à réviser sa politique car $182\,050\ \text{D} < 192\,455\ \text{D}$ : elle peut économiser 10 405 D en passant à la politique B.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 02

Drill AP-A.1 — Nombre de commandes et coût d’achat unitaire

1 questionCorrigé masqué

Une PME de menuiserie consomme annuellement D = 36 000 unités d'un panneau standard. La taille de commande retenue est Q = 4 500 unités. Prix d'achat unitaire hors frais = 8,000 D ; frais de réception par commande = 225 D.

Calculez le nombre de commandes N, le coût d'achat unitaire Cu et le coût d'achat total annuel. Justifiez chaque étape.

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Données. D = 36 000 ; Q = 4 500 ; prix = 8,000 D ; frais/commande = 225 D.

N = \dfrac{D}{Q} = \dfrac{36\,000}{4\,500} = \mathbf{8}\ \text{commandes}

C_u = 8{,}000 + \dfrac{225}{4\,500} = 8{,}000 + 0{,}050 = \mathbf{8{,}050}\ \text{D}

\text{Coût d'achat total} = C_u \times D = 8{,}050 \times 36\,000 = \mathbf{289\,800}\ \text{D}

Entraînement 02 / 02

Drill AP-A.2 — Décision sur deux coûts globaux d’approvisionnement

1 questionCorrigé masqué

Après calcul du tableau d'approvisionnement, le coût global de la politique 2024 s'élève à 255 000 D. La politique 2025 (après négociation fournisseur) affiche un coût global de 231 500 D.

L'entreprise a-t-elle intérêt à réviser sa politique d'approvisionnement ? Justifiez par un écart d'économie chiffré en dinars.

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Comparaison des coûts globaux :

231\,500 < 255\,000

L'entreprise a intérêt à réviser sa politique d'approvisionnement car elle peut économiser

255\,000 - 231\,500 = \mathbf{23\,500}\ \text{D}

en adoptant la politique 2025.

Méthode / Automatismes

Toujours calculer Cu (prix + frais/Q) avant Wilson.
Le coût global = achat + passation + possession — pas seulement Wilson.
La décision se justifie par la comparaison chiffrée des coûts globaux.

Pièges classiques

Oublier la racine carrée dans Wilson ; confondre Cu et prix d'achat ; conclure sans l'écart d'économie.

Variantes : même schéma avec deux années (N constaté vs N*) ; tableau d'annexe à compléter pour passation et possession.