PI-BPiles électrochimiques

Force électromotrice, polarité et réactions aux électrodes de la pile Daniell

Idée directrice

La trajectoire est d'analyser la pile Daniell ( $\text{Zn}/\text{Zn}^{2+} \| \text{Cu}^{2+}/\text{Cu}$ ) : identifier l'anode (oxydation) et la cathode (réduction), écrire les demi-équations puis l'équation bilan, calculer la f.é.m. à partir des potentiels standard de réduction, vérifier la polarité au voltmètre et expliquer le rôle du pont salin dans le maintien de l'électroneutralité.

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« Identifier l'anode et la cathode de la pile » ; « Écrire les demi-équations aux électrodes » ; « Calculer la f.é.m. de la pile » ; « Quel est le rôle du pont salin ? » ; « Indiquer la borne positive de la pile »

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets du bac

7 questionsCorrigé masqué

On réalise la pile Daniell composée de :

Électrode 1 : lame de zinc plongée dans une solution de sulfate de zinc $\text{ZnSO}_4$ à $[\text{Zn}^{2+}]_0 = 1{,}0\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ .
Électrode 2 : lame de cuivre plongée dans une solution de sulfate de cuivre $\text{CuSO}_4$ à $[\text{Cu}^{2+}]_0 = 1{,}0\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ .
Pont salin contenant une solution de $\text{KNO}_3$ .

Données : potentiels standard de réduction à $25\,°\text{C}$ : $E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\text{ V}$ ; $E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34\text{ V}$ .

Identifier l'anode et la cathode. Justifier en comparant les potentiels standard.
1. Indiquer sur quelle électrode a lieu l'oxydation et sur laquelle a lieu la réduction.
2. Écrire les demi-équations aux électrodes.
Écrire l'équation bilan de la réaction qui se produit dans la pile. Calculer la constante d'équilibre $K$ associée.
Calculer la f.é.m. standard $E^\circ$ de la pile.
1. Donner la relation $E^\circ_{\text{pile}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}}$ et calculer sa valeur.
2. Indiquer la borne $+$ et la borne $-$ de la pile.
Quel est le rôle du pont salin ? Quel ion migre vers la solution de $\text{ZnSO}_4$ quand la pile débite ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1.(a) $E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn})=-0{,}76\text{ V}<E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu})=+0{,}34\text{ V}$ : Zn s'oxyde plus facilement (anode) ; Cu se réduit (cathode).

1.(b) Équations de demi-réaction : anode $\text{Zn}\rightarrow\text{Zn}^{2+}+2e^-$ ; cathode $\text{Cu}^{2+}+2e^-\rightarrow\text{Cu}$ .

2. L'équation de la réaction d'oxydoréduction (somme des demi-réactions) : $\text{Zn}+\text{Cu}^{2+}\rightarrow\text{Zn}^{2+}+\text{Cu}$ .

\log K = \frac{n\cdot E^\circ}{0{,}06}=\frac{2\times1{,}10}{0{,}06}\approx36{,}7 \implies K\approx\boxed{5\times10^{36}}

3. $E^\circ_{\mathrm{pile}}=0{,}34-(-0{,}76)=\boxed{+1{,}10\text{ V}}$ . Zn réducteur donne des électrons ; $\text{Cu}^{2+}$ oxydant les reçoit. Borne $+$ = Cu (cathode) ; borne $-$ = Zn (anode). Le courant conventionnel sort de la borne $+$ dans le circuit extérieur.

4. Le pont salin maintient l'électroneutralité : lorsque $\text{Zn}^{2+}$ s'accumule à l'anode, des anions du pont migrent vers ce compartiment (et des cations vers le compartiment Cu).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 01

Drill PI-B.1 — masse consommée à une électrode

1 questionCorrigé masqué

Avec $n(e^-)=3{,}7\times10^{-3}\text{ mol}$ échangés, calculer la masse de zinc consommée ( $M_{Zn}=65{,}4\text{ g/mol}$ ).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

Avec $n(e^-)=3{,}7\times10^{-3}\text{ mol}$ issus de la demi-réaction $\text{Zn}\rightarrow\text{Zn}^{2+}+2e^-$ : $n(\text{Zn})=n(e^-)/2=1{,}85\times10^{-3}\text{ mol}$ .

$m=nM=1{,}85\times10^{-3}\times65{,}4=\boxed{0{,}12\text{ g}}$ . L'équation de la réaction d'oxydoréduction consomme 1 Zn pour $2e^-$ .

Le zinc réducteur donne des électrons ; l'oxydant $\text{Cu}^{2+}$ les reçoit.

Méthode / Automatismes

Règle des potentiels : l'électrode dont le couple a le **plus faible $E^\circ$ ** s'oxyde (anode, borne $-$ ) ; celle dont le couple a le **plus grand $E^\circ$ ** se réduit (cathode, borne $+$ ).
$E^\circ_{\text{pile}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}}$ (toujours positif pour une pile spontanée).
Demi-équation d'oxydation : métal → ion + électrons. Demi-équation de réduction : ion + électrons → métal.
Pont salin : compenser la charge dans le compartiment qui reçoit des cations (cathode, $\text{SO}_4^{2-}$ migre vers Cu) ou libère des cations (anode, $\text{NO}_3^-$ migre vers Zn).

Pièges classiques

Piège fréquent : inverser anode et cathode en assimilant anode = borne $+$ . Dans une pile, l'anode est la borne $-$ (siège de l'oxydation) et la cathode est la borne $+$ (réduction). La convention est inverse de celle de l'électrolyse. Autre erreur : oublier de soustraire $E^\circ$ dans le bon sens et obtenir une f.é.m. négative.

Variantes rencontrées : Pile au plomb ( $\text{Pb}/\text{PbSO}_4$ ) ou pile argent-zinc. Calcul de la masse de métal déposée à la cathode à partir de la charge $Q = I \cdot t$ et de la loi de Faraday. Vérification que la réaction est spontanée via le signe de $\Delta_r G = -n F E^\circ$ .

Où ce scénario est tombé

Bac 2020 — Sciences physiques — session principale· Chimie — Exercice 2 (pile Fe/Cd)attestéPile Fe/Cd; symbole, fem, polarité, arrêt de débit.

Bac 2025 — Sciences physiques — session principale· Chimie — Exercice 2 (pile électrochimique)attestéPile à deux compartiments; symbole, équation, fem en fonction de log x, pile usée et concentration.